什么是自反性？

问题描述：

高中数学中，很多等价的概念中涉及到自反性。究竟什么是自反性的确切定义？怎样理解这个问题！

问题解答：

二楼的回答可视为正解，一楼回答成了“对称性”哈
数学上严格的抽象的说，定义来自集合A的元素x、y的“关系”如下：

令C={（x,y）|x、y属于A}，设D是C的某非空子集，如果（x，y）属于D，则称x，y有（由D规定的）关系，记为x ~ y。(符号（*,*）表示两者组成的有序对）。

如果（x，x）属于D总成立，则称那个由D规定的关系具有自反性。

例子：x，y都属于实数集。那么上述的C可视为（平面直角坐标系下的）实二维空间，令D为y=x这条直线，即{（x,y）|x=y}。实际上D规定的就是两个实数“相等”这个关系，即任何（x，y）属于D意味着x=y。易验证，此关系具自反性，因为（x,x）总属于D。

另外常提及的关系还有：

对称性：如果x~y成立，那么y~x也成立。
传递性：如果x~y,y~z，则x~z

易验证“相等”关系满足上面三种关系，我们称这种满足以上三种性质的关系的为等价关系。
您可自行验证如“两个三角形全等”、“a同学和b同学在教室同一排”这类等价关系。

仅供参考，欢迎批评。

相等，x=x,,说明等号具有自反性，
大于号就不具有自反性
x>x是不成立的！
刚才差点弄一个对称出来！

楼上的说法是错误的。设*是某个代数运算，X*X能够成立说明*具有自反性。比如小于等于，X〈=X必定成立，=，X=X必定成立，这就是自反性。

自反性就是该元素本身也具有这种性质 如a=a,说明等于关系具有自反性；a>a不成立，说明大于关系不具有自反性