有100名学生离学校33某公里的某公园

问题描述：

有100名学生离学校33某公里的某公园，学生的步行速度是每小时5公里，学校只有一辆能坐25人的汽车，汽车的速度是每小时55公里，为了花最短的时间到达公园，决定采用步行与乘车相结合的办法，那么最短的时间为多少？
计算量好大

问题解答：

我们把每25人分一组,一共4组.

要时间最短,那么要所有人同时到达.

要所有人同时到达,所以每组要坐车和走路的距离相等.

设每组走路x公里,坐车则为33-x公里

因为车要往返送学生4次

第一次送学生送到离终点x公里处

第一次返回接学生,学生走了x/3公里,送到离终点2x/3公里处

第二次返回接学生,学生走了2x/3公里，送到离终点x/3公里处

第三次返回接学生,学生走了x公里，送到终点2x/3公里处

所以汽车一共走4*(33-x)+3*（33-x-x/3）公里

所以有（4*(33-x)+3*（33-x-x/3））/55=x/5

x=231/19

最短的时间为x/5=231/95 小时

（你最好画线段图！）

33某.??

100人分平均4组ABCD

车先拉A，到某地，其他75人走，然后车返回，再重新接B，见到A时，B下车，然后车返回，再重新接C，见到A，B时，C下车，然后车返回，再重新接D，与步行的A，B，C一起到终点
ABCD
同时出发，同时到达
做车的时刻不一样，做车的时间一样！！！

做车时间一样x小时
走一样y小时
55x＋5y＝33

第2个等式是车
前后，前后，前后，前
所以一个前是
x
一个后是
(55x-5x)/(55+5)
一个前后是(x+(55x-5x)/(55+5))

(x+(55x-5x)/(55+5))*3+x=x+y
(11/2)x=y
y=11/5
x=2/5
x+y=13/5小时

给我点时间

学校离公园的距离s0是33公里吗？？
假设第一次送到再回来碰头用了时间t1
55t1+5t1＝2*s0

t1＝2*s0/60=s0/30
此时还有距离s1=s0－5t1=5/6 s0
假设第二次送到再回来碰头用了时间t2
t2＝s1/30=(5/6 *s0)/30=5/6 *t1
此时还有距离s2=s1-5t2=5/6 *s1=(5/6)^2 *s0

假设第三次送到再回来碰头用了时间t3
t3=s2/30=((5/6)^2*s0)/30=(5/6)^2 *t1
此时还有距离s3=(5/6)^3 *s0

容易看出这是一个等比数列。
q＝5/6，而第一项容易求出t1＝1.1
根据等比数列的求和公式
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)＝1.1*（1-(5/6)^4）/(1-5/6)约等于3.4171

过程没仔细检查，不知道有没有做错，但方法绝对是这样做。

是一样的哈

每组人不是在走路就是坐车啦

然后以D组为例 他们步行的时间均分为3段

每段不就是行车时间加上车回头和他们相向而行的时间嘛

三楼对的嘛